Giáo trình môn học "Phương pháp toán lý" được biên soạn cho đối tượng là các sinh viên năm thứ ba thuộc ngành Vật lý kỹ thuật và Công nghệ Nano, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, sau khi đã học xong môn Đại số và Giải tích. Nội dung giáo trình dựa trên khung chương trình đào tạo được ban hành theo chuẩn đầu ra của Đại học Quốc gia Hà Nội. Khác với các chuyên ngành vật lý khác, như Vật lý lý thuyết hay Vật lý toán, ngành Vật lý kỹ thuật có những tiêu chí đào tạo riêng. Một mặt, môn học cần cung cấp kiến thức hỗ trợ cho các chuyên đề nâng cao, mặt khác nó cũng phải gắn với các ứng dụng thực tiễn của lĩnh vực kỹ thuật. Vì vậy, chúng tôi đã chủ động lược bỏ những phần lý thuyết khó khăn mà một kỹ sư ngành công nghệ không có cơ hội tiếp cận sau này. Sẽ thích hợp hơn khi các kiến thức nâng cao được tách ra để trình bày riêng trong phạm vi một giáo trình nâng cao. Vì vậy, giáo trình này chỉ bao gồm những kiến thức cơ bản để sinh viên ngành Vật lý kỹ thuật, và một số ngành khác như Cơ học, Điện tử viễn thông có thể tiếp thu và sử dụng trong các môn học tiếp theo như Cơ học lượng tử, Cơ học vật rắn, Xử lý số liệu... Giáo trình chú trọng vào kiến thức cơ bản như đại số véctơ, giải tích hàm và lý giải một số định lý của cơ học lượng tử mà người đọc khó có thể tìm thấy trong các tài liệu hiện nay. Chúng tôi đã chủ động loại bỏ một chương về các phương trình vi phân do trùng lặp với nội dung một môn học khác, và một chương về phiếm hàm mật độ do mục tiêu hẹp và không thích hợp với sinh viên ngành Công nghệ. Mục đích của giáo trình là trang bị cho sinh viên vốn kiến thức cần thiết để hiểu và vận dụng được các công cụ phần mềm tính toán số, chứ không phảiđể người học thực hành các tính toán giải tích. Tuy nhiên, việc lần đầu biên soạn một giáo trình với các tiêu chí đó khó tránh khỏi sai sót và sẽ cần phải điều chỉnh dần cho phù hợp với thực tiễn. Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của bạn đọc để cuốn sách hoàn thiện hơn vào lần tái bản.